แก้โจทย์ 4/sqrt{13-3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 13 } -3 }$$

หาค่า

$$\sqrt{13}+3\approx 6.605551275$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{4}{\sqrt{13}-3} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{13}+3

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

พิจารณา \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

ยกกำลังสอง \sqrt{13} ยกกำลังสอง 3

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

ลบ 9 จาก 13 เพื่อรับ 4

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

ตัด 4 และ 4

$$\sqrt{13}+3$$