แก้โจทย์ frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{3\sqrt{10}}{10} ด้วย \frac{\sqrt{5}}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

คูณ \frac{\sqrt{10}}{10} ด้วย \frac{2\sqrt{5}}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ขยาย 5\times 5

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

เนื่องจาก \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} และ \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

ทำการคูณใน 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

ทำการคำนวณใน 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

ตัด 2\times 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$