แก้โจทย์ 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

หาค่า x

$$x>-\frac{131}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{28}{48} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.025 เป็นเศษส่วน \frac{25}{1000} ทำเศษส่วน \frac{25}{1000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

คูณ \frac{7}{12} ด้วย \frac{1}{40} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{7\times 1}{12\times 40}

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ขยาย \frac{24.5}{50} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{245}{500} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.025 เป็นเศษส่วน \frac{25}{1000} ทำเศษส่วน \frac{25}{1000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

คูณ \frac{49}{100} ด้วย \frac{1}{40} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{49\times 1}{100\times 40}

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 480 และ 4000 เป็น 12000 แปลง \frac{7}{480} และ \frac{49}{4000} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12000

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

เนื่องจาก \frac{175}{12000} และ \frac{147}{12000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

เพิ่ม 175 และ 147 เพื่อให้ได้รับ 322

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{322}{12000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

เพิ่ม 48 และ 52 เพื่อให้ได้รับ 100

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{8}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.15 เป็นเศษส่วน \frac{15}{100} ทำเศษส่วน \frac{15}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

คูณ \frac{4}{5} ด้วย \frac{3}{20} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\times 3}{5\times 20}

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6000 และ 25 เป็น 6000 แปลง \frac{161}{6000} และ \frac{3}{25} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6000

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

เนื่องจาก \frac{161}{6000} และ \frac{720}{6000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

เพิ่ม 161 และ 720 เพื่อให้ได้รับ 881

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 15

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.75 เป็นเศษส่วน \frac{75}{100} ทำเศษส่วน \frac{75}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{3}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 3}{2\times 4}

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{8}>0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6000 และ 8 เป็น 6000 แปลง \frac{881}{6000} และ \frac{3}{8} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6000

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2250}{6000}>0.5$$

เนื่องจาก \frac{881}{6000} และ \frac{2250}{6000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{881+2250}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

เพิ่ม 881 และ 2250 เพื่อให้ได้รับ 3131

$$\frac{3131}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

ลบ \frac{3131}{6000} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{3131}{6000}$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.5 เป็นเศษส่วน \frac{5}{10} ทำเศษส่วน \frac{5}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{3131}{6000}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 6000 เป็น 6000 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{3131}{6000} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6000

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{3131}{6000}$$

เนื่องจาก \frac{3000}{6000} และ \frac{3131}{6000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-3131}{6000}$$

ลบ 3131 จาก 3000 เพื่อรับ -131

$$\frac{x}{100}\times 0.05>-\frac{131}{6000}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 0.05 เนื่องจาก 0.05 เป็น >0 ทิศทางของอสมการจึงยังคงเดิม

$$\frac{x}{100}>\frac{-\frac{131}{6000}}{0.05}$$

แสดง \frac{-\frac{131}{6000}}{0.05} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{x}{100}>\frac{-131}{6000\times 0.05}$$

คูณ 6000 และ 0.05 เพื่อรับ 300

$$\frac{x}{100}>\frac{-131}{300}$$

เศษส่วน \frac{-131}{300} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{131}{300} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{x}{100}>-\frac{131}{300}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 100 เนื่องจาก 100 เป็น >0 ทิศทางของอสมการจึงยังคงเดิม

$$x>-\frac{131}{300}\times 100$$

แสดง -\frac{131}{300}\times 100 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x>\frac{-131\times 100}{300}$$

คูณ -131 และ 100 เพื่อรับ -13100

$$x>\frac{-13100}{300}$$

ทำเศษส่วน \frac{-13100}{300} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 100

$$x>-\frac{131}{3}$$