แก้โจทย์ 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

หาค่า x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,4,2,6 เนื่องจาก 12 เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8 ด้วย x+7

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

รวม 8x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 5x

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย 3-x

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

รวม -6x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$5x+56\leq 18-4x$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$5x+56+4x\leq 18$$

รวม 5x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 9x

$$9x+56\leq 18$$

ลบ 56 จากทั้งสองด้าน

$$9x\leq 18-56$$

ลบ 56 จาก 18 เพื่อรับ -38

$$9x\leq -38$$

หารทั้งสองข้างด้วย 9 เนื่องจาก 9 เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$x\leq -\frac{38}{9}$$