แก้โจทย์ 2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9}

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-1 ด้วย x-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x-\frac{1}{3}

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x-1 ด้วย \frac{1}{3}+x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

รวม 2x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ลบ \frac{1}{3} จาก 4 เพื่อรับ \frac{11}{3}

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย 5x^{2}-x

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

ลบ \frac{10}{3}x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

รวม \frac{10}{3}x^{2} และ -\frac{10}{3}x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

เพิ่ม \frac{2}{3}x ไปทั้งสองด้าน

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

รวม -6x และ \frac{2}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{16}{3}x

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

ลบ \frac{22}{9} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

ลบ \frac{22}{9} จาก \frac{14}{9} เพื่อรับ -\frac{8}{9}

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{3}{16} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{16}{3}

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

คูณ -\frac{8}{9} และ -\frac{3}{16} เพื่อรับ \frac{1}{6}

$$x=\frac{1}{6}$$