แก้โจทย์ 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

หาค่า x

$$x=2$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ \frac{x}{2}-1=0

$$x=0 x=2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{1}{2} แทน a, -1 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

หารากที่สองของ 1

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{1}{2}

$$x=\frac{1±1}{1}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{1} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 1

$$x=\frac{2}{1}$$

หาร 2 ด้วย 1

$$x=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{1} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 1

$$x=\frac{0}{1}$$

หาร 0 ด้วย 1

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

หารด้วย \frac{1}{2} เลิกทำการคูณด้วย \frac{1}{2}

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

หาร -1 ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ -1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

หาร 0 ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$x^{2}-2x=0$$

หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-2x+1=1$$

ตัวประกอบx^{2}-2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-1=1 x-1=-1$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2 x=0$$