แก้โจทย์ sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

หาค่า

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 1 และ 3 เพื่อรับ 3

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{5}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{5}{6}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{6}

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{6} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

หาร \frac{\sqrt{15}}{3} ด้วย \frac{\sqrt{30}}{6} โดยคูณ \frac{\sqrt{15}}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{30}}{6}

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{30}

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{30} คือ 30

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

แยกตัวประกอบ 30=15\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{15\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{15}\sqrt{2}

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

คูณ \sqrt{15} และ \sqrt{15} เพื่อรับ 15

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

คูณ 2 และ 15 เพื่อรับ 30

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

ตัด 30 และ 30

$$\sqrt{2}$$