แก้โจทย์ sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

หาค่า

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0.000086689$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 2 และ 2

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คูณ 408 และ 16 เพื่อรับ 6528

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -19 และรับ \frac{1}{10000000000000000000}

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คูณ 6528 และ \frac{1}{10000000000000000000} เพื่อรับ \frac{51}{78125000000000000}

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{51}{78125000000000000} เพื่อให้ได้รับ \frac{78125000000000051}{78125000000000000}

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คูณ 2 และ 167 เพื่อรับ 334

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -27 และรับ \frac{1}{1000000000000000000000000000}

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คูณ 334 และ \frac{1}{1000000000000000000000000000} เพื่อรับ \frac{167}{500000000000000000000000000}

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 8 และรับ 100000000

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คูณ 3 และ 100000000 เพื่อรับ 300000000

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คำนวณ 300000000 กำลังของ 2 และรับ 90000000000000000

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คูณ \frac{167}{500000000000000000000000000} และ 90000000000000000 เพื่อรับ \frac{1503}{50000000000}

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

หาร \frac{78125000000000051}{78125000000000000} ด้วย \frac{1503}{50000000000} โดยคูณ \frac{78125000000000051}{78125000000000000} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1503}{50000000000}

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คูณ \frac{78125000000000051}{78125000000000000} และ \frac{50000000000}{1503} เพื่อรับ \frac{78125000000000051}{2348437500}

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

แยกตัวประกอบ 2348437500=3750^{2}\times 167 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3750^{2}\times 167} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167} หารากที่สองของ 3750^{2}

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{167}

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{167} คือ 167

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{78125000000000051} และ \sqrt{167} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คูณ 3750 และ 167 เพื่อรับ 626250

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -27 และรับ \frac{1}{1000000000000000000000000000}

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คูณ 167 และ \frac{1}{1000000000000000000000000000} เพื่อรับ \frac{167}{1000000000000000000000000000}

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 8 และรับ 100000000

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

คูณ 3 และ 100000000 เพื่อรับ 300000000

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

คำนวณ 300000000 กำลังของ 2 และรับ 90000000000000000

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

คูณ \frac{167}{1000000000000000000000000000} และ 90000000000000000 เพื่อรับ \frac{1503}{100000000000}

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

คูณ \frac{1503}{100000000000} ด้วย \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

ตัด 501 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

คูณ 1250 และ 100000000000 เพื่อรับ 125000000000000

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$