แก้โจทย์ z/z^2*z^86*z^-44

$$\frac { z } { z ^ { 2 } \cdot z ^ { 86 } \cdot z ^ { - 44 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{z^{43}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 86 ให้ได้ 88

$$\frac{z}{z^{88}z^{-44}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 88 กับ -44 ให้ได้ 44

$$\frac{z}{z^{44}}$$

เขียน z^{44} ใหม่เป็น zz^{43} ตัด z ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{z^{43}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. z

$$-\frac{43}{z^{44}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{44}}{z^{86}}z^{1-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{42}}\times \frac{1}{z})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{1}{z^{42}}z^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{1}{z^{42}}\right)z^{-2}$$