แก้โจทย์ z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

หาค่า t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,4

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย z^{2}+3t

$$2z^{2}+6t=t+7$$

ลบ t จากทั้งสองด้าน

$$2z^{2}+6t-t=7$$

รวม 6t และ -t เพื่อให้ได้รับ 5t

$$2z^{2}+5t=7$$

ลบ 2z^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5t=7-2z^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

หาค่า z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$