แก้โจทย์ x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

หาค่า x

$$x=1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,4

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x ด้วย x^{3}-1

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x^{2}-1 ด้วย x-3

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

รวม -2x และ -x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

รวม -15x^{2} และ 12x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x^{2} ด้วย \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x^{3}-x^{2} ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

ลบ 2x^{4} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

รวม 2x^{4} และ -2x^{4} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

ลบ 5x^{3} จากทั้งสองด้าน

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

รวม 5x^{3} และ -5x^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

เพิ่ม 3x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

รวม -3x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3x+3=0$$

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-3x=-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$x=\frac{-3}{-3}$$

หาร -3 ด้วย -3 เพื่อรับ 1

$$x=1$$