แก้โจทย์ x+1/x-1=2x/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

หาค่า x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 1,\frac{7}{2} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-1\right)\left(2x-7\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,2x-7

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-7 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 2

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-2 ด้วย x

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-5x-7=-2x$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$-5x-7+2x=0$$

รวม -5x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$-3x-7=0$$

เพิ่ม 7 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-3x=7$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$x=\frac{7}{-3}$$

เศษส่วน \frac{7}{-3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{7}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{7}{3}$$