แก้โจทย์ t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

หาค่า t

$$t=4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร t ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(t-1\right)\left(t+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 1-t^{2},t-1,1+t

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

คูณ t+1 และ t+1 เพื่อรับ \left(t+1\right)^{2}

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ t^{2}-3 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(t+1\right)^{2}

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

รวม -t^{2} และ t^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ t-1 ด้วย 4

$$4+2t=4t-4$$

ลบ 4t จากทั้งสองด้าน

$$4+2t-4t=-4$$

รวม 2t และ -4t เพื่อให้ได้รับ -2t

$$4-2t=-4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-2t=-4-4$$

ลบ 4 จาก -4 เพื่อรับ -8

$$-2t=-8$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$t=\frac{-8}{-2}$$

หาร -8 ด้วย -2 เพื่อรับ 4

$$t=4$$