แก้โจทย์ m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

หาค่า m

$$m=0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร m ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(m-1\right)\left(m+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ m+1,m-1

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

คูณ m-1 และ m-1 เพื่อรับ \left(m-1\right)^{2}

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m-1\right)^{2}

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ m+1 ด้วย 2

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2m+2 ด้วย m

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2m^{2}+2m ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

รวม m^{2} และ -2m^{2} เพื่อให้ได้รับ -m^{2}

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

รวม -2m และ -2m เพื่อให้ได้รับ -4m

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -1 ด้วย m-1

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -m+1 ด้วย m+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

เพิ่ม m^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

รวม -m^{2} และ m^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4m+1=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-4m=1-1$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$-4m=0$$

ผลคูณของสองจำนวนจะเท่ากับ 0 ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งเป็น 0 เนื่องจาก -4 ไม่เท่ากับ 0 m ต้องเท่ากับ 0

$$m=0$$