แก้โจทย์ m+n/2mm-n/5m^3n1/10n^2=

$$\frac { m + n } { 2 m } \frac { m - n } { 5 m ^ { 3 } n } \frac { 1 } { 10 n ^ { 2 } } =$$

หาค่า

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{m+n}{2m} ด้วย \frac{m-n}{5m^{3}n} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

คูณ \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} ด้วย \frac{1}{10n^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 3 ให้ได้ 4

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

คูณ 10 และ 10 เพื่อรับ 100

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

พิจารณา \left(m+n\right)\left(m-n\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$

ขยาย

$$-\frac{n^{2}-m^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{m+n}{2m} ด้วย \frac{m-n}{5m^{3}n} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

คูณ \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} ด้วย \frac{1}{10n^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 3 ให้ได้ 4

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

คูณ 10 และ 10 เพื่อรับ 100

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

พิจารณา \left(m+n\right)\left(m-n\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$