แก้โจทย์ d/dx(0.1(400-40x+x^2))

$$\frac { d } { d x } ( 0.1 ( 400 - 40 x + x ^ { 2 } ) )$$

หาค่า

$$\frac{x}{5}-4$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 0.1 ด้วย 400-40x+x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(40-4x+0.1x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-4x^{1-1}+2\times 0.1x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-4x^{0}+2\times 0.1x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 0.1

$$-4x^{0}+0.2x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$-4x^{0}+0.2x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$-4x^{0}+0.2x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-4+0.2x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$0.2$$