แก้โจทย์ a+b/b=c+d/d

$$\frac { a + b } { b } = \frac { c + d } { d }$$

หาค่า a

$$a=\frac{bc}{d}$$

$$b\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย bd ตัวคูณร่วมน้อยของ b,d

$$d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ d ด้วย a+b

$$da+db=b\left(c+d\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ b ด้วย c+d

$$da+db=bc+bd$$

ลบ db จากทั้งสองด้าน

$$da=bc+bd-db$$

รวม bd และ -db เพื่อให้ได้รับ 0

$$da=bc$$

หารทั้งสองข้างด้วย d

$$\frac{da}{d}=\frac{bc}{d}$$

หารด้วย d เลิกทำการคูณด้วย d

$$a=\frac{bc}{d}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ad}{c}\text{, }&a\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }c\neq 0\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }c=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย bd ตัวคูณร่วมน้อยของ b,d

$$d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ d ด้วย a+b

$$da+db=b\left(c+d\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ b ด้วย c+d

$$da+db=bc+bd$$

ลบ bc จากทั้งสองด้าน

$$da+db-bc=bd$$

ลบ bd จากทั้งสองด้าน

$$da+db-bc-bd=0$$

รวม db และ -bd เพื่อให้ได้รับ 0

$$da-bc=0$$

ลบ da จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-bc=-da$$

ตัก -1 ออกจากทั้งสองข้าง

$$bc=da$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$cb=ad$$

หารทั้งสองข้างด้วย c

$$\frac{cb}{c}=\frac{ad}{c}$$

หารด้วย c เลิกทำการคูณด้วย c

$$b=\frac{ad}{c}$$

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$b=\frac{ad}{c}\text{, }b\neq 0$$