แก้โจทย์ A_3^3*A_3^3*A_3^3*6/A_9^9

$$\frac { A _ { 3 } ^ { 3 } \times A _ { 3 } ^ { 3 } \times A _ { 3 } ^ { 3 } \times 6 } { A _ { 9 } ^ { 9 } }$$

หาค่า

$$6\times \left(\frac{A_{3}}{A_{9}}\right)^{9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{A_{3}^{6}A_{3}^{3}\times 6}{A_{9}^{9}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 6 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{A_{3}^{9}\times 6}{A_{9}^{9}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. A_9

$$-\frac{54A_{3}^{9}}{A_{9}^{10}}$$