แก้โจทย์ 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

หาค่า

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x}{3x^{2}+3x}

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 9x^{2} และ 3\left(x+1\right) คือ 9\left(x+1\right)x^{2} คูณ \frac{7}{9x^{2}} ด้วย \frac{x+1}{x+1} คูณ \frac{1}{3\left(x+1\right)} ด้วย \frac{3x^{2}}{3x^{2}}

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} และ \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

ทำการคูณใน 7\left(x+1\right)+3x^{2}

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

ขยาย 9\left(x+1\right)x^{2}

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$