แก้โจทย์ frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}}

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

หาค่า

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 24=2^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

คูณ 6 และ 2 เพื่อรับ 12

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

แยกตัวประกอบ 54=3^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

รวม 12\sqrt{6} และ 3\sqrt{6} เพื่อให้ได้รับ 15\sqrt{6}

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

แยกตัวประกอบ 6=2\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{3}

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

ตัด 2 และ 2

$$3\sqrt{3}$$