แก้โจทย์ 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

หาค่า

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ลบ 11 จาก 7 เพื่อรับ -4

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4 ด้วย \frac{5}{5}

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

เนื่องจาก \frac{4p^{3}}{5} และ \frac{4\times 5}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

ทำการคูณใน 4p^{3}-4\times 5

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 10 คือ 10 คูณ \frac{4p^{3}-20}{5} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

เนื่องจาก \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} และ \frac{3p^{3}}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

ทำการคูณใน 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8p^{3}-40-3p^{3}

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{10}

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

พิจารณา 8p^{3}+70-3p^{3}-110 คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$5p^{3}-40$$

พิจารณา 5p^{3}-40 แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

พิจารณา p^{3}-8 เขียน p^{3}-8 ใหม่เป็น p^{3}-2^{3} ความแตกต่างของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบโดยใช้กฎ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$