แก้โจทย์ 4-p/36-p^2+p+3/p-6

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

หาค่า

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 36-p^{2}

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(p-6\right)\left(-p-6\right) และ p-6 คือ \left(p-6\right)\left(-p-6\right) คูณ \frac{p+3}{p-6} ด้วย \frac{-p-6}{-p-6}

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} และ \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

ทำการคูณใน 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 4-p-p^{2}-6p-3p-18

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

ขยาย \left(p-6\right)\left(-p-6\right)

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

ขยาย

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 36-p^{2}

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(p-6\right)\left(-p-6\right) และ p-6 คือ \left(p-6\right)\left(-p-6\right) คูณ \frac{p+3}{p-6} ด้วย \frac{-p-6}{-p-6}

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} และ \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

ทำการคูณใน 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 4-p-p^{2}-6p-3p-18

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

ขยาย \left(p-6\right)\left(-p-6\right)

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$