แก้โจทย์ 4/2-sqrt{2}-4/sqrt{2}

$$\frac { 4 } { 2 - \sqrt { 2 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 2 } }$$

หาค่า

$$4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{4}{2-\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 2+\sqrt{2}

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

พิจารณา \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

ยกกำลังสอง 2 ยกกำลังสอง \sqrt{2}

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

ลบ 2 จาก 4 เพื่อรับ 2

$$\frac{4\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

หาร 4\left(2+\sqrt{2}\right) ด้วย 2 เพื่อรับ 2\left(2+\sqrt{2}\right)

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{4}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-\frac{4\sqrt{2}}{2}$$

หาร 4\sqrt{2} ด้วย 2 เพื่อรับ 2\sqrt{2}

$$2\left(2+\sqrt{2}\right)-2\sqrt{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2+\sqrt{2}

$$4+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

ลบ 2\sqrt{2} จาก 2\sqrt{2} เพื่อรับ 0

$$4$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{2}$$