แก้โจทย์ 3x^2y^3/27xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{x}{9}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

ลบ 1 จาก 2

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

ลบ 3 จาก 3

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

สำหรับจำนวน a ใดๆ ยกเว้น 0 ให้ a^{0}=1

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{27} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{1}{9}x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$\frac{1}{9}\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$\frac{1}{9}$$