แก้โจทย์ 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

หาค่า

$$3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 3i ด้วย 1-i

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

ทำการคูณใน 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 1-i

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน 3+3i แล ะ1-i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

ทำการคูณใน 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 3-3i+3i+3

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

ทำการเพิ่มใน 3+3+\left(-3+3\right)i

$$\frac{6}{2}$$

หาร 6 ด้วย 2 เพื่อรับ 3

$$3$$

จำนวนจริง

$$3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 3i ด้วย 1-i

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

ทำการคูณใน 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{3+3i}{1+i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 1-i

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน 3+3i แล ะ1-i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

ทำการคูณใน 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 3-3i+3i+3

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

ทำการเพิ่มใน 3+3+\left(-3+3\right)i

$$Re(\frac{6}{2})$$

หาร 6 ด้วย 2 เพื่อรับ 3

$$Re(3)$$

ส่วนจริงของ 3 คือ 3

$$3$$