แก้โจทย์ 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,\frac{1}{3} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(3x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x,3x-1

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x-1 ด้วย 3

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6x^{2} ด้วย 3x-1

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 3x-1

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x^{2}-x ด้วย 5

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

รวม -6x^{2} และ 15x^{2} เพื่อให้ได้รับ 9x^{2}

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

รวม 9x และ -5x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 6x+1

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 6x^{2}+x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

รวม 9x^{2} และ -6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

รวม 4x และ -x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x^{2} ด้วย 3x-1

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 9x+6

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

รวม -3x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x-1 ด้วย 3x^{2}+1

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

รวม 9x^{3} และ 9x^{3} เพื่อให้ได้รับ 18x^{3}

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

รวม 6x และ 3x เพื่อให้ได้รับ 9x

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

รวม 6x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

ลบ 18x^{3} จากทั้งสองด้าน

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

รวม 18x^{3} และ -18x^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

ลบ 3x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

รวม 3x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$3x-3=9x-1$$

ลบ 9x จากทั้งสองด้าน

$$3x-3-9x=-1$$

รวม 3x และ -9x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$-6x-3=-1$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$-6x=-1+3$$

เพิ่ม -1 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 2

$$-6x=2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$x=\frac{2}{-6}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{-6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{1}{3}$$