แก้โจทย์ 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

หาค่า u

$$u=7$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{4} ด้วย u-3

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

แสดง \frac{3}{4}\left(-3\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

คูณ 3 และ -3 เพื่อรับ -9

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

เศษส่วน \frac{-9}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{9}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย 2u-5

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

คูณ \frac{1}{3} และ 2 เพื่อรับ \frac{2}{3}

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

คูณ \frac{1}{3} และ -5 เพื่อรับ \frac{-5}{3}

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

เศษส่วน \frac{-5}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

ลบ \frac{2}{3}u จากทั้งสองด้าน

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

รวม \frac{3}{4}u และ -\frac{2}{3}u เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{12}u

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

เพิ่ม \frac{9}{4} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง -\frac{5}{3} และ \frac{9}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

เนื่องจาก -\frac{20}{12} และ \frac{27}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

เพิ่ม -20 และ 27 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 12 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{12}

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

ตัด 12 และ 12

$$u=7$$