แก้โจทย์ 3/2x^4-1/x+2-x+10/2x^2-8=

$$\frac { 3 } { 2 x ^ { 4 } } - \frac { 1 } { x + 2 } - \frac { x + 10 } { 2 x ^ { 2 } - 8 } =$$

หาค่า

$$\frac{3\left(-x^{4}+x-2\right)}{2\left(x-2\right)x^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x^{4} และ x+2 คือ 2\left(x+2\right)x^{4} คูณ \frac{3}{2x^{4}} ด้วย \frac{x+2}{x+2} คูณ \frac{1}{x+2} ด้วย \frac{2x^{4}}{2x^{4}}

$$\frac{3\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{x+10}{2x^{2}-8}$$

เนื่องจาก \frac{3\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)x^{4}} และ \frac{2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3\left(x+2\right)-2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{x+10}{2x^{2}-8}$$

ทำการคูณใน 3\left(x+2\right)-2x^{4}

$$\frac{3x+6-2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{x+10}{2x^{2}-8}$$

แยกตัวประกอบ 2x^{2}-8

$$\frac{3x+6-2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{x+10}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2\left(x+2\right)x^{4} และ 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) คือ 2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4} คูณ \frac{3x+6-2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}} ด้วย \frac{x-2}{x-2} คูณ \frac{x+10}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ด้วย \frac{x^{4}}{x^{4}}

$$\frac{\left(3x+6-2x^{4}\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{\left(x+10\right)x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(3x+6-2x^{4}\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}} และ \frac{\left(x+10\right)x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(3x+6-2x^{4}\right)\left(x-2\right)-\left(x+10\right)x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

ทำการคูณใน \left(3x+6-2x^{4}\right)\left(x-2\right)-\left(x+10\right)x^{4}

$$\frac{3x^{2}-6x+6x-12-2x^{5}+4x^{4}-x^{5}-10x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3x^{2}-6x+6x-12-2x^{5}+4x^{4}-x^{5}-10x^{4}

$$\frac{3x^{2}-12-3x^{5}-6x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{3x^{2}-12-3x^{5}-6x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}

$$\frac{3\left(x+2\right)\left(-x^{4}+x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

ตัด x+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\left(-x^{4}+x-2\right)}{2\left(x-2\right)x^{4}}$$

ขยาย 2\left(x-2\right)x^{4}

$$\frac{3\left(-x^{4}+x-2\right)}{2x^{5}-4x^{4}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย -x^{4}+x-2

$$\frac{-3x^{4}+3x-6}{2x^{5}-4x^{4}}$$

ขยาย

$$-\frac{3\left(x^{4}-x+2\right)}{2\left(x-2\right)x^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x^{4} และ x+2 คือ 2\left(x+2\right)x^{4} คูณ \frac{3}{2x^{4}} ด้วย \frac{x+2}{x+2} คูณ \frac{1}{x+2} ด้วย \frac{2x^{4}}{2x^{4}}

$$\frac{3\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{x+10}{2x^{2}-8}$$

เนื่องจาก \frac{3\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)x^{4}} และ \frac{2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3\left(x+2\right)-2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{x+10}{2x^{2}-8}$$

ทำการคูณใน 3\left(x+2\right)-2x^{4}

$$\frac{3x+6-2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{x+10}{2x^{2}-8}$$

แยกตัวประกอบ 2x^{2}-8

$$\frac{3x+6-2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{x+10}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2\left(x+2\right)x^{4} และ 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) คือ 2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4} คูณ \frac{3x+6-2x^{4}}{2\left(x+2\right)x^{4}} ด้วย \frac{x-2}{x-2} คูณ \frac{x+10}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ด้วย \frac{x^{4}}{x^{4}}

$$\frac{\left(3x+6-2x^{4}\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}-\frac{\left(x+10\right)x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(3x+6-2x^{4}\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}} และ \frac{\left(x+10\right)x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(3x+6-2x^{4}\right)\left(x-2\right)-\left(x+10\right)x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

ทำการคูณใน \left(3x+6-2x^{4}\right)\left(x-2\right)-\left(x+10\right)x^{4}

$$\frac{3x^{2}-6x+6x-12-2x^{5}+4x^{4}-x^{5}-10x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3x^{2}-6x+6x-12-2x^{5}+4x^{4}-x^{5}-10x^{4}

$$\frac{3x^{2}-12-3x^{5}-6x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{3x^{2}-12-3x^{5}-6x^{4}}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}

$$\frac{3\left(x+2\right)\left(-x^{4}+x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)x^{4}}$$

ตัด x+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\left(-x^{4}+x-2\right)}{2\left(x-2\right)x^{4}}$$

ขยาย 2\left(x-2\right)x^{4}

$$\frac{3\left(-x^{4}+x-2\right)}{2x^{5}-4x^{4}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย -x^{4}+x-2

$$\frac{-3x^{4}+3x-6}{2x^{5}-4x^{4}}$$