แก้โจทย์ 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

หาค่า x

$$x=1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,2

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 4x-1

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x-7

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

หารแต่ละพจน์ของ 1-3x ด้วย 2 ให้ได้ \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

ตรงข้ามกับ -\frac{3}{2}x คือ \frac{3}{2}x

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

รวม 4x และ \frac{3}{2}x เพื่อให้ได้รับ \frac{11}{2}x

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6 ด้วย \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

แสดง -6\times \frac{11}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

คูณ -6 และ 11 เพื่อรับ -66

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

หาร -66 ด้วย 2 เพื่อรับ -33

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

แสดง -6\left(-\frac{1}{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

คูณ -6 และ -1 เพื่อรับ 6

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

หาร 6 ด้วย 2 เพื่อรับ 3

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

รวม 16x และ -33x เพื่อให้ได้รับ -17x

$$-17x-4+3=3x-21$$

เพิ่ม -4 และ 3 เพื่อให้ได้รับ -1

$$-17x-1=3x-21$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$-17x-1-3x=-21$$

รวม -17x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -20x

$$-20x-1=-21$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$-20x=-21+1$$

เพิ่ม -21 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -20

$$-20x=-20$$

หารทั้งสองข้างด้วย -20

$$x=\frac{-20}{-20}$$

หาร -20 ด้วย -20 เพื่อรับ 1

$$x=1$$