แก้โจทย์ 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

หาค่า x

$$x=16$$

$$x=-16$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4x ตัวคูณร่วมน้อยของ x,4

$$4\times 192=x\times 3x$$

คูณ 4 และ 192 เพื่อรับ 768

$$768=x\times 3x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$768=x^{2}\times 3$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}\times 3=768$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

หาร 768 ด้วย 3 เพื่อรับ 256

$$x^{2}=256$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=16 x=-16$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4x ตัวคูณร่วมน้อยของ x,4

$$4\times 192=x\times 3x$$

คูณ 4 และ 192 เพื่อรับ 768

$$768=x\times 3x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$768=x^{2}\times 3$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}\times 3=768$$

ลบ 768 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}\times 3-768=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}-768=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ -768 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -768

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 9216

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±96}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±96}{6} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 96 ด้วย 6

$$x=16$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±96}{6} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -96 ด้วย 6

$$x=-16$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=16 x=-16$$