แก้โจทย์ 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

หาค่า

$$\frac{12}{x}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{16x^{2}}{7} ด้วย \frac{4x^{3}}{21} โดยคูณ \frac{16x^{2}}{7} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4x^{3}}{21}

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

ตัด 4\times 7x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\times 4}{x}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$\frac{12}{x}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

หาร \frac{16x^{2}}{7} ด้วย \frac{4x^{3}}{21} โดยคูณ \frac{16x^{2}}{7} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4x^{3}}{21}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

ตัด 4\times 7x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-12x^{-1-1}$$

ลบ 1 จาก -1

$$-12x^{-2}$$