แก้โจทย์ 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

หาค่า r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

ลบ \frac{144}{169} จากทั้งสองด้าน

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 169

$$169r^{2}-144=0$$

พิจารณา 169r^{2}-144 เขียน 169r^{2}-144 ใหม่เป็น \left(13r\right)^{2}-12^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 13r-12=0 และ 13r+12=0

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

ลบ \frac{144}{169} จากทั้งสองด้าน

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{144}{169} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{144}{169}

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{576}{169}

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$r=\frac{12}{13}$$

ตอนนี้ แก้สมการ r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$r=-\frac{12}{13}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$