แก้โจทย์ 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{3y}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 1 และ -2

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

ยก 14 ไปยังกำลัง 1

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

คูณ 14 ด้วย \frac{1}{42}

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

ลบ 2 จาก 1

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{14}{42} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 14

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$