แก้โจทย์ 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 2x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$