แก้โจทย์ 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

หาค่า a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3a^{2}+2

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 3a^{2}+2

$$12=9a^{2}+6$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$9a^{2}+6=12$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$9a^{2}=12-6$$

ลบ 6 จาก 12 เพื่อรับ 6

$$9a^{2}=6$$

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{9} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3a^{2}+2

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 3a^{2}+2

$$12=9a^{2}+6$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$9a^{2}+6=12$$

ลบ 12 จากทั้งสองด้าน

$$9a^{2}+6-12=0$$

ลบ 12 จาก 6 เพื่อรับ -6

$$9a^{2}-6=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 9 แทน a, 0 แทน b และ -6 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย -6

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ 216

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} เมื่อ ± เป็นบวก

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} เมื่อ ± เป็นลบ

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$