แก้โจทย์ 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

หาค่า

$$-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{12}{3+\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 3-\sqrt{3}

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

พิจารณา \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

ยกกำลังสอง 3 ยกกำลังสอง \sqrt{3}

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

ลบ 3 จาก 9 เพื่อรับ 6

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

หาร 12\left(3-\sqrt{3}\right) ด้วย 6 เพื่อรับ 2\left(3-\sqrt{3}\right)

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 3-\sqrt{3}

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

ลบ 8 จาก 6 เพื่อรับ -2

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

รวม -2\sqrt{3} และ 2\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2$$

แยกตัวประกอบ

$$-2$$