หาค่า
\frac{x+1}{x^{2}-9}
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x
\frac{-x^{2}-2x-9}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
กราฟ
แบบทดสอบ
Polynomial
ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:
\frac { 1 } { x - 3 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 9 } =
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\frac{1}{x-3}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
แยกตัวประกอบ x^{2}-9
\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x-3 และ \left(x-3\right)\left(x+3\right) คือ \left(x-3\right)\left(x+3\right) คูณ \frac{1}{x-3} ด้วย \frac{x+3}{x+3}
\frac{x+3-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
เนื่องจาก \frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} และ \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ
\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+3-2
\frac{x+1}{x^{2}-9}
ขยาย \left(x-3\right)\left(x+3\right)
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
แยกตัวประกอบ x^{2}-9
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x-3 และ \left(x-3\right)\left(x+3\right) คือ \left(x-3\right)\left(x+3\right) คูณ \frac{1}{x-3} ด้วย \frac{x+3}{x+3}
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+3-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
เนื่องจาก \frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} และ \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+3-2
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x^{2}-9})
พิจารณา \left(x-3\right)\left(x+3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 3
\frac{\left(x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)-\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว
\frac{\left(x^{2}-9\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}
\frac{\left(x^{2}-9\right)x^{0}-\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์
\frac{x^{2}x^{0}-9x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
ขยายโดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
\frac{x^{2}-9x^{0}-\left(2x^{1+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น
\frac{x^{2}-9x^{0}-\left(2x^{2}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์
\frac{x^{2}-9x^{0}-2x^{2}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
เอาวงเล็บที่ไม่จำเป็นออก
\frac{\left(1-2\right)x^{2}-9x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
รวมพจน์ที่เหมือนกัน
\frac{-x^{2}-9x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
ลบ 2 จาก 1
\frac{-x^{2}-9x^{0}-2x}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t
\frac{-x^{2}-9-2x}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}