แก้โจทย์ 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

หาค่า

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x และ x+18 คือ x\left(x+18\right) คูณ \frac{1}{x} ด้วย \frac{x+18}{x+18} คูณ \frac{1}{x+18} ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

เนื่องจาก \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} และ \frac{x}{x\left(x+18\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+18+x

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x\left(x+18\right) และ 12 คือ 12x\left(x+18\right) คูณ \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} ด้วย \frac{12}{12} คูณ \frac{1}{12} ด้วย \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

เนื่องจาก \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} และ \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

ทำการคูณใน 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 24x+216-x^{2}-18x

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

ขยาย 12x\left(x+18\right)

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$