แก้โจทย์ 1/a+1/b=1/c

$$\frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } = \frac { 1 } { c }$$

หาค่า a

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }b\neq c$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย abc ตัวคูณร่วมน้อยของ a,b,c

$$bc+ac=ab$$

ลบ ab จากทั้งสองด้าน

$$bc+ac-ab=0$$

ลบ bc จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$ac-ab=-bc$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-ab+ac=-bc$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(-b+c\right)a=-bc$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(c-b\right)a=-bc$$

หารทั้งสองข้างด้วย -b+c

$$\frac{\left(c-b\right)a}{c-b}=-\frac{bc}{c-b}$$

หารด้วย -b+c เลิกทำการคูณด้วย -b+c

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$a=-\frac{bc}{c-b}\text{, }a\neq 0$$

หาค่า b

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }a\neq c$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย abc ตัวคูณร่วมน้อยของ a,b,c

$$bc+ac=ab$$

ลบ ab จากทั้งสองด้าน

$$bc+ac-ab=0$$

ลบ ac จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$bc-ab=-ac$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-ab+bc=-ac$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(-a+c\right)b=-ac$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(c-a\right)b=-ac$$

หารทั้งสองข้างด้วย c-a

$$\frac{\left(c-a\right)b}{c-a}=-\frac{ac}{c-a}$$

หารด้วย c-a เลิกทำการคูณด้วย c-a

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$b=-\frac{ac}{c-a}\text{, }b\neq 0$$