แก้โจทย์ 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

หาค่า b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 16a^{4} ตัวคูณร่วมน้อยของ a^{4},16a^{2}

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{16a^{2}}{16a^{2}}

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

เนื่องจาก \frac{b_{5}}{16a^{2}} และ \frac{16a^{2}}{16a^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

คูณ 4 และ 16 เพื่อรับ 64

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

แสดง 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

ตัด 16 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

แสดง \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

ตัด a^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4a^{2} ด้วย -16a^{2}+b_{5}

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

ลบ 64a^{4} จากทั้งสองด้าน

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4a^{2}

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

หารด้วย -4a^{2} เลิกทำการคูณด้วย -4a^{2}

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

หาร -16-64a^{4} ด้วย -4a^{2}

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

หาค่า a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

หาค่า a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$