แก้โจทย์ 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

หาค่า x

$$x<-\frac{3}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย 3-2x

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

คูณ \frac{1}{4} และ 3 เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

คูณ \frac{1}{4} และ -2 เพื่อรับ \frac{-2}{4}

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

ทำเศษส่วน \frac{-2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{8}{4}

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

เนื่องจาก \frac{3}{4} และ \frac{8}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

ลบ 8 จาก 3 เพื่อรับ -5

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

ลบ \frac{1}{3}x จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

รวม -\frac{1}{2}x และ -\frac{1}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{5}{6}x

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

เพิ่ม \frac{5}{4} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{6}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{5}{6} เนื่องจาก -\frac{5}{6} เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

คูณ \frac{5}{4} ด้วย -\frac{6}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x<\frac{-6}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{-6}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x<-\frac{3}{2}$$