แก้โจทย์ 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

หาค่า x

$$x=3$$

$$x=-3$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}-9=0$$

พิจารณา x^{2}-9 เขียน x^{2}-9 ใหม่เป็น x^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-3=0 และ x+3=0

$$x=3 x=-3$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 3 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{3}

$$x^{2}=3\times 3$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$x^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3 x=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{1}{3} แทน a, 0 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{1}{3}

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

คูณ -\frac{4}{3} ด้วย -3

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

หารากที่สองของ 4

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{1}{3}

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 2 ด้วย \frac{2}{3} โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{2}{3}

$$x=3$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -2 ด้วย \frac{2}{3} โดยคูณ -2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{2}{3}

$$x=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3 x=-3$$