แก้โจทย์ 1/2x+1/5=-4(3/4x+5)

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

หาค่า x

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5.771428571$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย \frac{3}{4}x+5

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

คูณ -4 ด้วย \frac{3}{4}

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

เพิ่ม 3x ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

รวม \frac{1}{2}x และ 3x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{2}x

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

ลบ \frac{1}{5} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

แปลง -20 เป็นเศษส่วน -\frac{100}{5}

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

เนื่องจาก -\frac{100}{5} และ \frac{1}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

ลบ 1 จาก -100 เพื่อรับ -101

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{2}{7} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{7}{2}

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

คูณ -\frac{101}{5} ด้วย \frac{2}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-101\times 2}{5\times 7}

$$x=\frac{-202}{35}$$

เศษส่วน \frac{-202}{35} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{202}{35} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{202}{35}$$