แก้โจทย์ 1/2-6/a^2-6a+a-4/2(a-6)

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 6 } { a ^ { 2 } - 6 a } + \frac { a - 4 } { 2 ( a - 6 ) }$$

หาค่า

$$1+\frac{1}{a}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ a^{2}-6a

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ a\left(a-6\right) คือ 2a\left(a-6\right) คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)} คูณ \frac{6}{a\left(a-6\right)} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} และ \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

ทำการคูณใน a\left(a-6\right)-6\times 2

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2a\left(a-6\right) และ 2\left(a-6\right) คือ 2a\left(a-6\right) คูณ \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} ด้วย \frac{a}{a}

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} และ \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

ทำการคูณใน a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน a^{2}-6a-12+a^{2}-4a

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

ตัด 2\left(a-6\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{a+1}{a}$$

ขยาย

$$1+\frac{1}{a}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ a^{2}-6a

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ a\left(a-6\right) คือ 2a\left(a-6\right) คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)} คูณ \frac{6}{a\left(a-6\right)} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} และ \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

ทำการคูณใน a\left(a-6\right)-6\times 2

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2a\left(a-6\right) และ 2\left(a-6\right) คือ 2a\left(a-6\right) คูณ \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} ด้วย \frac{a}{a}

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} และ \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

ทำการคูณใน a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน a^{2}-6a-12+a^{2}-4a

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

ตัด 2\left(a-6\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{a+1}{a}$$