แก้โจทย์ 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

หาค่า z

$$z=3$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,4,3

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย 3z-1

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

คูณ \frac{1}{4} และ 3 เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

คูณ \frac{1}{4} และ -1 เพื่อรับ -\frac{1}{4}

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{4}{4}

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

เนื่องจาก \frac{4}{4} และ \frac{1}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

ลบ 1 จาก 4 เพื่อรับ 3

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

แสดง 6\times \frac{3}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

คูณ 6 และ 3 เพื่อรับ 18

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

ทำเศษส่วน \frac{18}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

แสดง 6\times \frac{3}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

คูณ 6 และ 3 เพื่อรับ 18

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

ทำเศษส่วน \frac{18}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

ลบ 8z จากทั้งสองด้าน

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

รวม \frac{9}{2}z และ -8z เพื่อให้ได้รับ -\frac{7}{2}z

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

ลบ \frac{9}{2} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

แปลง -6 เป็นเศษส่วน -\frac{12}{2}

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

เนื่องจาก -\frac{12}{2} และ \frac{9}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

ลบ 9 จาก -12 เพื่อรับ -21

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{2}{7} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{7}{2}

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

คูณ -\frac{21}{2} ด้วย -\frac{2}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}

$$z=\frac{42}{14}$$

หาร 42 ด้วย 14 เพื่อรับ 3

$$z=3$$