แก้โจทย์ 0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

หาค่า x

$$x=9$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หารแต่ละพจน์ของ 0.4x+0.9 ด้วย 0.5 ให้ได้ \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

หาร 0.4x ด้วย 0.5 เพื่อรับ 0.8x

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

ขยาย \frac{0.9}{0.5} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

หารแต่ละพจน์ของ 0.1x-0.5 ด้วย 0.2 ให้ได้ \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

หาร 0.1x ด้วย 0.2 เพื่อรับ 0.5x

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

ขยาย \frac{-0.5}{0.2} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

เศษส่วน \frac{-5}{2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 0.5x-\frac{5}{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{5}{2} คือ \frac{5}{2}

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

รวม 0.8x และ -0.5x เพื่อให้ได้รับ 0.3x

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 2 เป็น 10 แปลง \frac{9}{5} และ \frac{5}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

เนื่องจาก \frac{18}{10} และ \frac{25}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

เพิ่ม 18 และ 25 เพื่อให้ได้รับ 43

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

หารแต่ละพจน์ของ 0.03+0.02x ด้วย 0.03 ให้ได้ \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

หาร 0.03 ด้วย 0.03 เพื่อรับ 1

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

หาร 0.02x ด้วย 0.03 เพื่อรับ \frac{2}{3}x

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

ลบ \frac{2}{3}x จากทั้งสองด้าน

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

รวม 0.3x และ -\frac{2}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{11}{30}x

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

ลบ \frac{43}{10} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{10}{10}

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

เนื่องจาก \frac{10}{10} และ \frac{43}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

ลบ 43 จาก 10 เพื่อรับ -33

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -\frac{11}{30}

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

แสดง \frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

คูณ 10 และ -\frac{11}{30} เพื่อรับ -\frac{11}{3}

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$