แก้โจทย์ 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

หารแต่ละพจน์ของ 0.04x+0.09 ด้วย 0.05 ให้ได้ \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

หาร 0.04x ด้วย 0.05 เพื่อรับ 0.8x

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

ขยาย \frac{0.09}{0.05} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 0.8x+\frac{9}{5}

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

แสดง 2\times \frac{9}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

คูณ 2 และ 9 เพื่อรับ 18

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

หารแต่ละพจน์ของ 0.3x+0.2 ด้วย 0.3 ให้ได้ \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

ตัด 0.3 และ 0.3

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

ขยาย \frac{0.2}{0.3} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x+\frac{2}{3}

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

แสดง -2\times \frac{2}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

คูณ -2 และ 2 เพื่อรับ -4

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

เศษส่วน \frac{-4}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{4}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

รวม 1.6x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -0.4x

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 3 เป็น 15 แปลง \frac{18}{5} และ \frac{4}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

เนื่องจาก \frac{54}{15} และ \frac{20}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

ลบ 20 จาก 54 เพื่อรับ 34

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

รวม -0.4x และ -x เพื่อให้ได้รับ -1.4x

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

ลบ \frac{34}{15} จากทั้งสองด้าน

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

แปลง -5 เป็นเศษส่วน -\frac{75}{15}

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

เนื่องจาก -\frac{75}{15} และ \frac{34}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

ลบ 34 จาก -75 เพื่อรับ -109

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1.4

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

แสดง \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

คูณ 15 และ -1.4 เพื่อรับ -21

$$x=\frac{-109}{-21}$$

เศษส่วน \frac{-109}{-21} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{109}{21} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{109}{21}$$