แก้โจทย์ -8+24i/209+96i

$$\frac { - 8 + 24 i } { 209 + 96 i }$$

หาค่า

$$\frac{632}{52897}+\frac{5784}{52897}i\approx 0.011947748+0.109344575i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 209-96i

$$\frac{\left(-8+24i\right)\left(209-96i\right)}{\left(209+96i\right)\left(209-96i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\left(-8+24i\right)\left(209-96i\right)}{209^{2}-96^{2}i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$\frac{\left(-8+24i\right)\left(209-96i\right)}{52897}$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน -8+24i แล ะ209-96i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$\frac{-8\times 209-8\times \left(-96i\right)+24i\times 209+24\left(-96\right)i^{2}}{52897}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$\frac{-8\times 209-8\times \left(-96i\right)+24i\times 209+24\left(-96\right)\left(-1\right)}{52897}$$

ทำการคูณใน -8\times 209-8\times \left(-96i\right)+24i\times 209+24\left(-96\right)\left(-1\right)

$$\frac{-1672+768i+5016i+2304}{52897}$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน -1672+768i+5016i+2304

$$\frac{-1672+2304+\left(768+5016\right)i}{52897}$$

ทำการเพิ่มใน -1672+2304+\left(768+5016\right)i

$$\frac{632+5784i}{52897}$$

หาร 632+5784i ด้วย 52897 เพื่อรับ \frac{632}{52897}+\frac{5784}{52897}i

$$\frac{632}{52897}+\frac{5784}{52897}i$$

จำนวนจริง

$$\frac{632}{52897} = 0.011947747509310547$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{-8+24i}{209+96i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 209-96i

$$Re(\frac{\left(-8+24i\right)\left(209-96i\right)}{\left(209+96i\right)\left(209-96i\right)})$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$Re(\frac{\left(-8+24i\right)\left(209-96i\right)}{209^{2}-96^{2}i^{2}})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$Re(\frac{\left(-8+24i\right)\left(209-96i\right)}{52897})$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน -8+24i แล ะ209-96i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(\frac{-8\times 209-8\times \left(-96i\right)+24i\times 209+24\left(-96\right)i^{2}}{52897})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(\frac{-8\times 209-8\times \left(-96i\right)+24i\times 209+24\left(-96\right)\left(-1\right)}{52897})$$

ทำการคูณใน -8\times 209-8\times \left(-96i\right)+24i\times 209+24\left(-96\right)\left(-1\right)

$$Re(\frac{-1672+768i+5016i+2304}{52897})$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน -1672+768i+5016i+2304

$$Re(\frac{-1672+2304+\left(768+5016\right)i}{52897})$$

ทำการเพิ่มใน -1672+2304+\left(768+5016\right)i

$$Re(\frac{632+5784i}{52897})$$

หาร 632+5784i ด้วย 52897 เพื่อรับ \frac{632}{52897}+\frac{5784}{52897}i

$$Re(\frac{632}{52897}+\frac{5784}{52897}i)$$

ส่วนจริงของ \frac{632}{52897}+\frac{5784}{52897}i คือ \frac{632}{52897}

$$\frac{632}{52897}$$