แก้โจทย์ frac{(a^{2}-b^{2})x^{3}}{(a^{2}+b^{2})xy^{-2}}:(a+b)x^2y^2/(a^2+b^2)=

$$\frac { ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) x ^ { 3 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) x y ^ { - 2 } } : \frac { ( a + b ) x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) } =$$

หาค่า

$$a-b$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} ด้วย \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} โดยคูณ \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

ตัด xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

คูณ y^{-2} และ y^{2} เพื่อรับ 1

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

ตัด a+b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$a-b$$

ขยาย

$$a-b$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} ด้วย \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} โดยคูณ \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

ตัด xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

คูณ y^{-2} และ y^{2} เพื่อรับ 1

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

ตัด a+b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$a-b$$