แก้โจทย์ (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$t^{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 1 ให้ได้ 4

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

ตัด 8t^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 4 และรับ 625

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

ตัด 625 และ 625

$$t^{5}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. t

$$5t^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$5t^{5-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$5t^{4}$$